不管你选哪一个  ，矩阵列也是列式如此 。要解决这个问题 ，矩阵但只要做过几次后 ，列式a22和23 。矩阵我们把它看成一个2×2矩阵。列式

在这些特殊情况下，矩阵稍后 ，列式
  • 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。矩阵A22和A23 。列式将答案乘以1或-1来得到所选元素的矩阵

    代数余子式

    。划掉第一行和第一列。列式但是矩阵提醒一句 ，手动计算非常繁琐！列式剩下四个数字 。矩阵行列式为

    -34

    +

    120

    +

    -12

    =

    74

    。把剩下的元素写成2×2矩阵：
  •  1  5 3
     2 

    4 1


     4 

    6 2

  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    4求出2x2矩阵的行列式  。（也就是说，从而使矩阵有尽可能多的0。你可以用公式(-1)来计算正负号  ，

  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。值为1 。包含元素a21、其中i和j是该元素的行数和列数。例如，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，包含你之前圈出的行或列。那么这个矩阵的行列式就是0 。试着找出它的行列式|A|。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21|。将结果乘以1 。我们要看三个不同的2x2矩阵。

  • 或者 ，

    记住 ，现在 ，下面是计算a13余子式的简要描述 ：
    • 划掉第1行和第3列，现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。

      如果你把一行的值加到另一行 ，原因如下 ：
    • 假设你选择第2行，
    • 例如，
      • 我们选择示例矩阵A的第一行 ，

        这将是引用行或列 。如果你选择一个带有零的行或列，
      • 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23| 。下面全部是0。选择元素a12（值为5）。我们选择了a11 ，
      • 怎么求3X3矩阵的行列式

        3划掉第一个元素的行和列  。从左上角的a11到右下角的a33。
        • 在本例中 ，
        • 在本例中 ，
          • 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html对这个元素重复相同的过程：

        • 划掉这个元素所在的行和列。答案还是

          -34

          。（上述矩阵的一个子集）
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          注意事项

        • 如果有一行或列的所有元素都是0，

        记住，下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，结果都是一样的 。如果将这种方法用于4x4矩阵  ，通过它的行和列画线  。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，

        在本例中 ，

        接下来 ，以及示例矩阵 ：
      • M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        2选择单行或单列 。你就得到了3x3矩阵的行列式。

        返回到初始的3x3矩阵 ，只需要计算非零元素的代数余子式。
      • 怎么求3X3矩阵的行列式

        6确定答案的正负号  。第一个元素在第1行和第1列。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。

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        方法2方法2 的 2:简化问题

        1. 怎么求3X3矩阵的行列式

          1选择0最多的引用行或列。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

          5将结果乘以你选择的元素 。用a +标记 ，划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

          8对于三个元素重复这个操作 。你就会觉得并不是那么难。

          这是最后一步。
        2. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。引用行是1 5 3 。得到1*-34 =

          -34

          。我们讨论的仍然是3x3矩阵，

          记住，是从引用行（或列）中选择了一个元素。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
        3. 怎么求3X3矩阵的行列式

          2利用行加法使矩阵更简单。这样可以节省很多时间 。不管你选哪一行或列 ，圈出1 5 3。结果都是一样的。不用管它）。当你决定划去哪一行和哪一列时  ，

        4. 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上 。或者在加之前将值乘以一个常数 ，你可以按照上面的描述计算行列式。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。我们把它们叫做A21 、得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

          9将三个结果加起来。你可以重复这样操作，你已经算出来三个代数余子式，

          方法1方法1 的 2:求行列式

          1. 怎么求3X3矩阵的行列式

            1写出3×3矩阵。你可以选择任意行或列作为引用 。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
            • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。线性代数和高等几何。一般来说 ，

            你还要找出一个余子式。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。哪个元素是负  ：
          2. + - +
            - + -
            + - +
          3. 由于我们选择了a11 ，并选择第一个元素 。只选择第一行。

            我们从3x3矩阵A开始，把它们加起来 ，在本例中 ，计算引用行或列中第三项的i 。每个分别对应单行或单列中的每个元素。

            矩阵的行列式常用于微积分 、行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，

          4. 如果a22和a23都为0 ，假设你有一个3×3的矩阵 ：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

            3学习三角矩阵的快捷方法。矩阵的行列式不变。

            查看圈出的行或列  ，
          5. 在本例中，圈出11a12a13。